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（根据我自己的需要进行了标记）

POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 

(3299,2159,2739,1083,2262,1503,3006,2255,3094)

初期:

一.基本算法:  

    (1)枚举. (1753,2965)

    (2)贪心(poj1328,2109,2586)

    (3)递归和分治法.  

    (4)递推.  

    (5)构造法.(3295) 

    (6)模拟法.(1068,2632,1573,poj2993,poj2996)

二.图算法: 6+4+1+2+2 = 15

    (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.  

    (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)  6

       (1860,3259,1062,2253,1125,2240)

    (3)最小生成树算法(prim,kruskal) 4

       (1789,2485,1258,3026)

    (4)拓扑排序 (1094) 1

    (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (3041,3020) 2

    (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 2

三.数据结构.  3+2+6+1+1 = 13

    (1)串 (1035,3080,1936)  3

    (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (2388,2299) 2

    (3)简单并查集的应用.  

    (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)    

       (poj3349,poj3274,poj2151,1840,2002,2503) 6

    (5)哈夫曼树(3253) 1

    (6)堆  

    (7)trie树(静态建树、动态建树) (2513)  1

四.简单搜索   5+5+4 = 14

    (1)深度优先搜索 (2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 5

    (2)广度优先搜索(3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 5

    (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,poj1129) 4

五.动态规划  2+4+3 = 9

    (1)背包问题. (1837,1276)  2

    (2)型如下表的简单DP(可参考LRJ的书 page149):  

      1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 4

      2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)    

        (poj3176,1080,poj1159)  3

      3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)  

六.数学  4+4+4 = 12

    (1)组合数学:  

       1.加法原理和乘法原理.  

       2.排列组合.  

       3.递推关系.  

         (poj3252,poj1850,poj1019,poj1942) 4

    (2)数论.  

       1.素数与整除问题  

       2.进制位.  

       3.同余模运算.

         (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 4

    (3)计算方法.   

       1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 4

七.计算几何学.  2+2+2 = 6

    (1)几何公式.

    (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)  2

    (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)  

        (poj1408,poj1584) 2

    (4)凸包.  (poj2187,poj1113) 2

中级:

一.基本算法:  2+5 = 7

    (1)C++的标准模版库的应用. (3096,poj3007) 2

    (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)  5

二.图算法:  2+2+1+1+1+1 = 8

    (1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) 2

    (2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195) 2

    (3)双连通分量(poj2942) 1

    (4)强连通分支及其缩点.(poj2186) 1

    (5)图的割边和割点(poj3352) 1

    (6)最小割模型、网络流规约(poj3308) 1

三.数据结构 .  5+2+2+2 = 11

    (1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 5

    (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 2

    (3)树状树组(poj1195,poj3321) 2

    (4)RMQ. (poj3264,poj3368) 2

    (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)

    (6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 

四.搜索  2+2 = 4

    (1)最优化剪枝和可行性剪枝  

    (2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) 2

    (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691) 2

 

五.动态规划  7+3+4 = 14

    (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)

        (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)  7

    (2)记录状态的动态规划. (poj3254,poj2411,poj1185) 3

    (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 4

六.数学  4+5+2+1+1+3+1+2+4 = 23

    (1)组合数学:  

       1.容斥原理.  

       2.抽屉原理.  

       3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).   4

       4.递推关系和母函数.  

    (2)数学.  

       1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 5

       2.概率问题. (3071,poj3440) 2

       3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)   1

    (3)计算方法.  

       1.0 /1分数规划. (poj2976) 1

       2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  

       3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 3

       4.迭代逼近(poj3301) 1

    (4)随机化算法(poj3318,poj2454) 2

    (5)杂题. (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 4

七.计算几何学.    6+2+6 = 14

       (1)坐标离散化.  

       (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).  

           (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 6

       (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 2

       (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165 ,poj3429)  6

高级:

一.基本算法要求:  6+1 = 7

     (1)代码快速写成,精简但不失风格  

         (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 6

     (2)保证正确性和高效性.  (poj3434) 1

二.图算法:  1+8+1+1 = 11

     (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 1

     (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 

        (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446) 8

     (3)最优比率生成树.  (poj2728) 1

     (4)最小树形图(poj3164) 1

     (5)次小生成树.  

     (6)无向图、有向图的最小环    

三.数据结构.  1+1+1+2 = 5

     (1)trie图的建立和应用. (poj2778)  1

     (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法  

         (RMQ+dfs)).(poj1330) 1

     (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的

         目的).  (poj2823) 1

     (4)左偏树(可合并堆).  

     (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).   

        (poj3415,poj3294) 2

四.搜索  6+6+3 = 15

     (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426) 6

     (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)  6

     (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 3

五.动态规划  3+1 = 4

     (1)需要用数据结构优化的动态规划.

        (poj2754,poj3378,poj3017) 3

     (2)四边形不等式理论.  

     (3)较难的状态DP(poj3133)  1

六.数学  2+2 = 4

     (1)组合数学.  

       1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 2

       2.偏序关系理论.  

     (2)博奕论.  

       1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 2

       2.Nim问题.  

七.计算几何学.   2+1+1 = 4

     (1)半平面求交(poj3384,poj2540) 2

     (2)可视图的建立(poj2966)  1

     (3)点集最小圆覆盖.  

     (4)对踵点(poj2079) 1

     八.综合题.  9

     (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)